Question

如圖，函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點C，則S_△BCO=

 

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點，所以點A與點B關(guān)于原點O對稱，則S_△BCO=S_△ACO，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知S_△ACO=2，從而得出S_△BCO的值．

解答：解：∵函數(shù)y=-kx與y=-

4

x

交于A、B兩點，
∴點A與點B關(guān)于原點O對稱，
∴S_△BCO=S_△ACO．
又∵AC垂直y軸于點C，
∴S_△ACO=

1

2

|k|=2，
∴S_△BCO=2．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)以及比例系數(shù)k的幾何意義．由于反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心是原點O，所以當(dāng)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交時，兩個交點一定關(guān)于原點O對稱；過雙曲線y=

k

x

上的任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點與原點、垂足圍成的三角形的面積等于

1

2

|k|．