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【題目】如圖，在直角坐標系內，正方形如圖擺放，已知頂點 A(a，0)，B(0，b) ，則頂點C的坐標為（ ）

A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

【答案】B

【解析】

根據題意首先過點C作CE⊥y軸于點E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性質，證得CE=OB=b，BE=OA=a，繼而分析求得答案．

解：如圖，過點C作CE⊥y軸于點E，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBE=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBE=∠BAO，

在△ABO和△BCE中，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴BE=OA=a，CE=OB=b，

∴OE=OB-BE=b-a，

∴頂點C的坐標為：（-b，b-a）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：

甲種

乙種

進價（元/件）

15

35

標價（元/件）

20

45

（1）求購進兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對代數式，老師要求任意取一個x的值后求出代數式的值．圓圓發(fā)現，大家所求得的代數式的值都大于等于0，即x＝－3時代數式的最小值是0．利用這個發(fā)現，圓圓試著寫出另外一些結論：①在x＝－3時，代數式(x＋3)2＋2的最小值為2；②在a＝－b時，代數式(a＋b)2＋m的最小值為m；③在c＝－d時，代數式－(c＋d)2＋n的最大值為n；④在時，代數式的最大值為29．其中正確的為（ ）

A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是（ ）

A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（閱讀理解）

如圖（1），AD是△ABC的中線，作△ABC的高AH．

∵AD是△ABC的中線

∴BD＝CD

∵S△ABD＝BDAH，S△ACD＝CDAH

∴S△ABD　 　S△ACD（填：＜或＞或＝）

（2）（結論拓展）

△ABC中，D是BC邊上一點，若，則＝　 　

（3）（結論應用）

如圖（3），請你將△ABC分成4個面積相等的三角形（畫出分割線即可）

如圖（4），BE是△ABC的中線，F是AB邊上一點，連接CF交BE于點O，若，則＝　 　．說明你的理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠DAC的度數；

（2）四邊形ABCD的面積（結果保留根號）；

（3）將△ABC沿AC翻折至△AB′C，如圖所示，連接B′D，求△AB′D的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：

（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：12：00時是一個兩位數,數字之和為7；13：00時十位與個位數字與12：00是所看到的正好互換了；14：00時比12：00時看到的兩位數中間多出一個0.如果設小明在12：00看到的數的十位數字是x，個位數字是y，根據題意可列方程組為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧 的中點，點D是優(yōu)弧 上一點，且∠D=30下列四個結論：①OA⊥BC；②BC= cm；③cos∠AOB= ；④四邊形ABOC是菱形.其中正確結論的序號是（ ）

A.①③
B.①②③④
C.①②④
D.②③④

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