Question

解方程：（1）x²-4x-2=0；（2）3（x-5）²=2（5-x）．

Answer 1

解：（1）x²-4x-2=0
配方，得
（x-2）²=6，
∴，x-2=±
∴x₁=2+，x₂=2-…（4分）

（2）∵3（x-5）²=2（5-x）
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x₁=5，x₂=…（8分）
分析：（1）利用配方法解方程：把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
（2）利用因式分解法解方程：先移項(xiàng)，然后提取公因式（x-5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．