畫出的角，然后把它六等分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一個(gè)等邊三角形（如圖①）開(kāi)始，把它的各邊分成相等的三段，再在各邊中間一段上向外畫出一個(gè)小等邊三角形，形成六角星圖形（如圖②）；然后在六角星各邊上，用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形，形成一個(gè)有18個(gè)尖角的圖形（如圖③）；如果在其各邊上，再用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形（如圖④）．如此繼續(xù)下去，圖形的輪廓就能形成分支越來(lái)越多的曲線，這就是瑞典數(shù)學(xué)家科赫將雪花理想化得到的科赫雪花曲線．
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如果設(shè)原等邊三角形邊長(zhǎng)為a，不妨把每一次的作圖變化過(guò)程叫做“生長(zhǎng)”，例如，第1次生長(zhǎng)后，得圖②，每個(gè)小等邊三角形的邊長(zhǎng)為
1
3
a，所形成的圖形的周長(zhǎng)為4a．
請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚海ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）
第1次
生長(zhǎng)后		 第2次
生長(zhǎng)后		 第3次
生長(zhǎng)后		 … 第n次
生長(zhǎng)后
每個(gè)小等邊
三角形的邊長(zhǎng)
1
3
a
 
 
 …
 
所形成的
圖形的周長(zhǎng)		 4a
 
 
 …
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從一個(gè)等邊三角形（如圖①）開(kāi)始，把它的各邊分成相等的三段，再在各邊中間一段上向外畫出一個(gè)小等邊三角形，形成六角星圖形（如圖②）；然后在六角星各邊上，用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形，形成一個(gè)有18個(gè)尖角的圖形（如圖③）；如果在其各邊上，再用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形（如圖④）．如此繼續(xù)下去，圖形的輪廓就能形成分支越來(lái)越多的曲線，這就是瑞典數(shù)學(xué)家科赫將雪花理想化得到的科赫雪花曲線．

如果設(shè)原等邊三角形邊長(zhǎng)為a，不妨把每一次的作圖變化過(guò)程叫做“生長(zhǎng)”，例如，第1次生長(zhǎng)后，得圖②，每個(gè)小等邊三角形的邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，所形成的圖形的周長(zhǎng)為4a．
請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚海ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）
第1次
生長(zhǎng)后		第2次
生長(zhǎng)后		第3次
生長(zhǎng)后		…第n次
生長(zhǎng)后
每個(gè)小等邊
三角形的邊長(zhǎng)		數(shù)學(xué)公式________________…________
所形成的
圖形的周長(zhǎng)		4a________________…________

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