Question

（2012•張家界）第七屆中博會(huì)于2012年5月18日至20日在湖南召開，設(shè)立了長(zhǎng)沙、株洲、湘潭和張家界4個(gè)會(huì)展區(qū)，聰聰一家用兩天時(shí)間參觀兩個(gè)會(huì)展區(qū)：第一天從4個(gè)會(huì)展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下3個(gè)會(huì)展區(qū)中再隨機(jī)選擇一個(gè)，如果每個(gè)會(huì)展區(qū)被選中的機(jī)會(huì)均等．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率；
（3）求張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，即可求得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）可求得聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）根據(jù)（1）可求得張家界會(huì)展區(qū)被選中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第1天 第2天	長(zhǎng)	株	潭	張
長(zhǎng)		株-長(zhǎng)	潭-長(zhǎng)	張-長(zhǎng)
株	長(zhǎng)-株		潭-株	張-株
潭	長(zhǎng)-潭	株-潭		張-潭
張	長(zhǎng)-張	株-張	潭-張

畫樹狀圖得：

則可得共有12種等可能的結(jié)果；…（4分）

（2）∵聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的就1種情況，
∴聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率為：

1

12

．    …（6分）
答：聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率為

1

12

．

（3）∵張家界會(huì)展區(qū)被選中的有6種情況，
∴張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率為：

6

12

=

1

2

． …（8分）
答：張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．