【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A’B’C’，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積占△ACD面積的一半時(shí)，△ABC平移的距離是______．

【答案】4cm．

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高A′D=8x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

解：設(shè)AC交A′B′于H，

∵∠A=45°，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形，

設(shè)A′H=AA′=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高A′D=8x，

∵，

∴，

∴x（8-x）=16，

解得：x=4，

即AA′=4cm，

∴△ABC平移的距離是4cm；

故答案為：4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCN，點(diǎn)D、E分別為AB、MN的中點(diǎn)，若點(diǎn)E剛好落在邊BC上，則sin∠DEC＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸，直線y＝2x+b 與 x 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù) y＝（k＞0）圖象交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn) P 為線段 BE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的平行線，當(dāng)△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．

因?yàn)?/span>y=，即y=﹣+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣來(lái)探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y=﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣1

1

﹣

﹣

…

y=

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而　 　；（填“增大”或“減小”）

②y=的圖象是由y=﹣的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)　 　中心對(duì)稱(chēng)．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別是正方形的邊的中點(diǎn)，以為邊作正方形 ，與交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）求證：；

（2）設(shè)，求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委決定從4名學(xué)生會(huì)干部（小明、小華、小麗和小穎）中抽簽確定2名同學(xué)去進(jìn)行宣傳活動(dòng)，抽簽規(guī)則：將4名同學(xué)姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，既然從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小明被抽中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧是一種利用彈性來(lái)工作的機(jī)械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀．某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度與所受外力的變化關(guān)系時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：

砝碼的質(zhì)量x（克）

0

50

100

150

200

250

300

400

500

指針的位置y（cm）

2

3

4

5

6

7

7.5

7.5

7.5

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：

①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝　 　，它的實(shí)際意義是　 　；

②當(dāng)指針的位置y不變時(shí)，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，將沿軸正方向平移后，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，且四邊形為菱形，連接，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，點(diǎn)為上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為

求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

求線段長(zhǎng)度的最大值；

如圖②，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案