Question

有甲、乙、丙、丁四支隊分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)籃球比賽，爭奪兩個出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．小組賽結(jié)束后，甲隊的積分為4分．

討論：

(1)甲隊的戰(zhàn)績是幾勝幾平幾負(fù)？

(2)如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓�，甲隊能否出線？

(3)如果小組中有一個隊的積分為5分，甲隊能否出線？

(4)如果小組中積分最高的隊積4分，甲隊能否出線？

(5)如果甲隊積5分，它能出線嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)甲隊積4分時勝x場，平y(tǒng)場，則3x＋y＝4． 　　其中，非負(fù)整數(shù)x，y滿足不等式x＋y≤6． 　　根據(jù)這些相等和不等關(guān)系，可以確定x＝1和y＝1，從而得知甲隊積4分時，它勝1場平1場負(fù)0場; 　　(2)如果有一個隊全勝(即勝3場)，則它的積分為9分并且名次列小組第一．為分析方便，設(shè)這個隊為乙隊．甲隊能否出線取決于丙、丁兩隊中是否有積分不少于4的隊，分析這三隊中任何一隊的積分?jǐn)?shù)與4比較，從而可以判斷出甲隊不一定能出線． 　　(3)～(5)略．