Question

若自然是x＜y＜z，a為整數(shù)，且，試求x，y，z．

Answer 1

【答案】分析：可先設x≥1，y≥2，z≥3，根據(jù)，a為整數(shù)，當x=1時進行分析看是否符合；然后令x≥3時，進行分析，看看是否符合題意；最后令x=2，進行分析，看看是否符合題意，從而得到結(jié)果．
解答：解：分析由題設可知x≥1，y≥2，z≥3，所以
0≤a=++=
又因a是整數(shù)，故a=1．若x=1，則1++=1，+=0，與題意不符，所以x≠1．
又x≥3時，a=++≤++=＜1，也不成立，故x只能為2．
當x=2，+=1-=．
令y=3，則z=6．
當x=2，y≥4時，+=1-=
當x=2，y=4時，+=+=＜，不成立．
故本題只有一組解，即x=2，y=3，z=6．
答：x=2，y=3，z=6．
點評：解決本題的關鍵是將等式轉(zhuǎn)化為不等式，然后進行分類討論．