【題目】兩個(gè)全等的等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為2，按如圖放置，其中一個(gè)三角形45°角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)A重合，若三角形ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論．

解：如圖：

由題意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，

∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，

∴∠AFB＝∠CAE，

∴△ACE∽△ABF，

∴∠AEC＝∠BAF，

∴△ABF∽△CAE，

∴，

又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，

∴AB＝AC＝，又BF＝x，CE＝y，

∴，

即xy＝2，（1＜x＜2）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD2＝ADDB；

（2）如圖2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且＝，求的值；

（3）如圖3，若AC＝BC，點(diǎn)H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接寫(xiě)出tan∠ACH的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng)：選取四個(gè)熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名路人．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形圖中的b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x+ 的圖象和性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下探究，下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：____；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：

x

…

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

1

2

3

…

y

…

﹣3

﹣3

﹣3

﹣4

4

3

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出此函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著天氣的逐漸炎熱（如圖1），遮陽(yáng)傘在我們的日常生活中隨處可見(jiàn)如圖2所示，遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OD位置時(shí)，測(cè)得∠ODB＝45°，當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)，測(cè)得∠OEC＝30°，且此時(shí)遮陽(yáng)傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm，求若當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)傘下陰涼面積最大，求此時(shí)傘下半徑EC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，、、的對(duì)邊分別是、、，一條直線與邊相交于點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)．

（1）如圖①，若將分成周長(zhǎng)相等的兩部分，求的值；(用、、表示)

（2）如圖②，若，，，將分成周長(zhǎng)、面積相等的兩部分，求的值；

（3）如圖③，若將分成周長(zhǎng)、面積相等的兩部分，且，則、、滿足什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)K，連接DE，DF．

（1）證明：DE//AB；

（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖1，若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，連接，求面積的最大值．

（3）如圖2，若直線與線段交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，是否存在，，使得為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，分別是邊上的點(diǎn)，，將沿所在直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好落在線段上，若，則折痕的長(zhǎng)為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案