如圖,是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園,花園長(zhǎng)為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米?

【答案】分析:可設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出一元二次方程求解.
解答:解:設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米.
依題意,有(100-2x)(50-2x)=3600(3分)
整理,得x2-75x+350=0(4分)
解得x1=5,x2=70(5分)
∵x=70>50,不合題意,舍去,
∴x=5(6分)
答:矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米(7分)
點(diǎn)評(píng):判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.注意本題表示出種植花草部分的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖,是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園,花園長(zhǎng)為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么矩形花園各腳處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園,此花園上底長(zhǎng)40米,下底長(zhǎng)100米,上下底相距40米,為方便游人觀光休息,現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道,現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等.其面積是整個(gè)梯形面積的
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,若設(shè)觀光大道的寬為x米.
(1)求梯形ABCD的周長(zhǎng);
(2)用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng);
(3)求觀光大道的寬是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園,此花園上底長(zhǎng)40米,下底長(zhǎng)100米,上下底相距40米,為方便游人觀光休息,現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道,現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等.其面積是整個(gè)梯形面積的數(shù)學(xué)公式,若設(shè)觀光大道的寬為x米.
(1)求梯形ABCD的周長(zhǎng);
(2)用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng);
(3)求觀光大道的寬是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖北省期中題 題型:解答題

如圖,是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園,此花園上底長(zhǎng)40米,下底長(zhǎng)100米,上下底相距40米,為方便游人觀光休息,現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道,現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等.其面積是整個(gè)梯形面積的,若設(shè)觀光大道的寬為x米.
(1)求梯形ABCD的周長(zhǎng);
(2)用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng);
(3)求觀光大道的寬是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第28章《一元二次方程》中考題集(23):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

如圖,是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園,花園長(zhǎng)為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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