Question

（1）下圖中的兩個四邊形分別是幻燈片上的四邊形ABCD和銀幕上的四邊形A₁B₁C₁D₁，它們是相似形，用量角器量一量，對應角的關系是________，用刻度尺量一量，算一算，對應邊的比值的關系是________．
（2）正方形ABCD與正方形EFGH形狀相同，它們是相似形，對應角的關系是________，對應邊的關系是________．
（3）根據(jù)（1）（2），可發(fā)現(xiàn)：相似多邊形的對應邊________，對應角________．

Answer 1

解：（1）用量角器量得∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)，然后同樣用量角器量得∠A₁、∠B₁、∠C₁、∠D₁的度數(shù)，
得到：∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，∠D=∠D₁，
然后用直尺分別量得線段AB、BC、CD、DA和線段A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的長，
得到AB=A₁B₁、BC=B₁C₁、CD=C₁D₁、DA=D₁A₁，
∴對應邊的比相等；

（2）用同樣的方法量出線段的長和角的度數(shù)，
得到∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°，
===；

（3）根據(jù)（1）（2），可發(fā)現(xiàn)：相似多邊形的對應邊邊成比例，對應角相等．
分析：利用量一量、算一算的方法發(fā)現(xiàn)某一個相似多邊形的對應邊對應角之間的關系，然后過渡到所有的相似多邊形的性質(zhì)，符合學生們的認知規(guī)律．
點評：本題考查了相似多邊形性質(zhì)的得出過程，解題時通過學生親手量一量、算一算等活動，加深了對知識的理解，同時還鍛煉了學生們的動手能力．