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【題目】二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有以下結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對稱軸方程得到為b=2a＜0，由拋物線與y軸的交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；根據拋物線與x軸交點個數得到△=b2-4ac＞0，則可對②進行判斷；利用b=2a可對③進行判斷；利用x=-1時函數值為正數可對④進行判斷.

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵b=2a，

∴2a-b=0，所以③錯誤；

∵拋物線開口向下，x=-1是對稱軸，所以x=-1對應的y值是最大值，

∴a-b+c＞2，所以④正確．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．

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（1）求證：AE＝BC．

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【題目】某商店經銷的一種進價為每件元的運動休閑杉熱銷．據市場調查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價每漲價元，月銷售量就減少件．針對這種運動休閑杉的銷售情況，請解答以下問題：

設銷售單價為每件元，月銷售利潤為元，求與之間的函數關系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤達到元，并使銷售量盡量大，請問該休閑杉的銷售單價應定為多少元？

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（1）直接寫出一次函數y＝kx＋b的表達式和反比例函數y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

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A. q1＞q2 B. q1＜q2 C. q1=q2 D. 無法確定

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