Question

已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B（2，m），且與一次函數(shù)y=x+1的圖象平行
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值。
（2）若在x軸上有一動點(diǎn)P（x，0），到定點(diǎn)A（4，3）、B（2，m）的距離分別為PA和PB，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為多少時(shí)，PA+PB的值最��？

Answer 1

解：（1）∵與一次函數(shù)y=x+1的圖象平行，
∴y=x+b，
∴圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），
∴3=4+b，b=-1，
∴y=x-1。
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，m），在函數(shù)y=x-1上，
∴m=2-1=1。
（2）∵A（4，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′（4，-3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），
∴A′B的直線解析式為y=-2x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=2.5。
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2.5，0）
即當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2.5，0）時(shí)，PA+PB的值最小。