在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.
小題1:當(dāng)α=       時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD=        ；
小題2:當(dāng)α=       時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD=        ；
小題3:試判斷EDBC能否為菱形，若能，寫出此時α的大小，并證明；若不能，請說明理由.

小題1:30°，2  
小題2:60°，4  
小題3:能，α=90°，證明（略）
解：（1）30°，2     
（2）60°，4
②是∵∠AOD=90°∴BC∥DE∵CE∥AB∴四邊形EDBC為平行四邊形∵D為AC中點(diǎn)∴DE＝½BC=1∴AD＝2∵AB=4∴BD=2∵BD=BC∴平行四邊形EDBC為菱形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．
小題1:求證：DA＝DE；
小題2:如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動，設(shè)移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時,兩圓的位置關(guān)系是          ；(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=1100，則∠C =（   ）
A．90°B．80°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝4，EC＝2，如圖所     示，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為　　　　　　　　.　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“四邊形中必有一個內(nèi)角大于或等于90º時，首先應(yīng)該假設(shè)          ▲         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖16，從內(nèi)到外，邊長依次為2,4,6,8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長等于（    ）
A．10cm B．6cmC．5cmD．4cm

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