如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點P從點A開始沿AB邊向B以2厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后P、Q間的距離等于2厘米？（把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題）

【答案】分析：設(shè)t秒后PQ=，則BP=6-2t，BQ=3-t，在直角△BPQ中，根據(jù)勾股定理BP2+BQ2=PQ2可求t的值．
解答：解：在直角三角形中AB=6cm=2BC=2×3cm，
且P的移動速度是Q的移動速度的2倍，
∴BP，BQ滿足BP=2BQ的關(guān)系
設(shè)t秒后PQ=，
則BP=6-2t，BQ=3-t，
且（6-2t）2+（3-t）2=，
解得t=1．
答：1秒后PQ間的距離為2．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中抓住BP=2BQ并且根據(jù)勾股定理求t是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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