拋物線y=x2+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個交點的橫坐標是p．那么該拋物線的頂點的坐標是（ ）
A．（0，-2）
B．
C．
D．）
【答案】分析：由于拋物線y=x2+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個交點的橫坐標是p，所以把（p，0）代入解析式即可求出p，然后利用拋物線的頂點公式即可求出頂點坐標．
解答：解：∵拋物線y=x2+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個交點的橫坐標是p，
∴把（p，0）代入解析式得0=p2+p+p，
∴p=-2或p=0，
而已知p≠0，
∴p=-2，
∴拋物線的解析式為y=x2+x-2
∴x=-=-，y==-，
∴該拋物線的頂點的坐標是（-，-）．
故選D．
點評：此題主要考查了利用與坐標軸交點確定拋物線的解析式和求拋物線頂點坐標，計算時要主要符號．
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如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x2+bx+c同時經(jīng)過B、C兩點，點精英家教網(wǎng)A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求點P的坐標．

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已知x1、x2是拋物線y=x2-2（m-1）x+m2-7與x軸的兩個交點的橫坐標，且x12+x22=10．
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（2）拋物線的頂點坐標．

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精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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16、已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x2+bx+c=0有兩個同號的實數(shù)根，則c的值可以是
2
．（寫出一個即可）

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11、在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（　　）

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