Question

（1）-2²-|-3|
（2）

1

5

×(-5)÷(-

1

5

)×5
（3）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
（4）-3×（-2）²-（-1）²⁰¹¹÷0.5
（5）

8

21

×(-1

3

4

)-(0.5-1)3
（6）（0.5）+3

1

4

+2.75+（-5

1

2

）

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示2平方的相反數，第二項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，即可得到結果；
（2）先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，根據負因式的個數為2個得到結果為正，約分即可得到結果；
（3）原式第一項第一個因式表示-1的10次冪，第二項被除數表示3個-2的乘積，計算即可得到結果；
（4）原式第一項第二個因式表示2個-2的乘積，第二項被除數表示-1的2011次冪，計算即可得到結果；
（5）原式第一項第二個因式化為假分數，約分化簡，第二項先計算括號里邊的，再計算立方運算，即可得到結果；
（6）將原式第1、4項結合，2、3項結合，計算即可結果．

解答：解：（1）原式=-4-3
=-7；

（2）原式=

1

5

×（-5）×（-5）×5
=25；

（3）原式=1×2+（-8）÷4
=2+（-2）
=0；

（4）原式=-3×4-（-1）×2
=-12+2
=-10；

（5）原式=

8

21

×（-

7

4

）-（

1

2

）³
=-

2

3

-

1

8

=-

19

24

；

（6）原式=（0.5-5.5）+（3.25+2.75）
=-5+6
=1．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．