Question

21、如圖，沿長方形紙片上的虛線剪下圖中的陰影部分，恰好能圍成一圓柱，設圓的半徑為r．
（1）用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積V；
（2）當r=5cm，圓周率π取3.14時，求圓柱的體積v．

Answer 1

分析：（1）圓柱的體積=底面積×高，而高=圓柱的底面周長；
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）因為圖中的陰影部分恰好能圍成一圓柱，中間正方形的邊長應該為圓的周長2πr，
所以V=πr²•2πr=2π²r³；

（2）當r=5cm，圓周率π取3.14時，
V=2π²r³=2×3.14²×5³=2464.9（cm³）．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．需注意在本題中圓柱的高恰好等于圓柱的底面周長．