【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

過(guò)O點(diǎn)作兩切線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OA＝OB＝r，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到∠APO＝∠BPO＝30°，則APOAr，再利用四邊形內(nèi)角和計(jì)算出∠AOB＝120°，接著利用扇形面積公式得到S＝（π）r2（r＞0），然后根據(jù)解析式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

過(guò)O點(diǎn)作兩切線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，則OA＝OB＝r，∠APO＝∠BPO＝30°，∴APOAr．

∵∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣α＝180°﹣60°＝120°，∴S＝S四邊形AOBP﹣S扇形AOB＝2r＝（π）r2（r＞0）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______cm3.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線(xiàn)l過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某船自西向東航行，在處測(cè)得某島在北偏東的方向上，前進(jìn)海里后到達(dá)，此時(shí)，測(cè)得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應(yīng)繼續(xù)向東前進(jìn)________海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與C重合)，△CDE的外接圓交AE于P，若CP＝CD，則AP的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，作正方形AEFG（A，E，F，G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校�，連接BE、GD，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí)，線(xiàn)段BE與線(xiàn)段DG有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，射線(xiàn)BA與線(xiàn)段DG交于點(diǎn)M，且DG＝2DM時(shí)，求邊AG的長(zhǎng)；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線(xiàn)上，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)DG交于點(diǎn)M，且DG＝4DM時(shí)，直接寫(xiě)出邊AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線(xiàn)段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱(chēng)為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案