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如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120.

（1）       求tan∠OAB的值

（2）       計算S

（3）       ⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當S＝S時，求P點所經過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）

 


解：（1）

        （2）（cm）

        （3）如圖，延長BO交⊙O于點，

         ∵點O是直徑的中點

∴S＝S    ∠AOP＝60

∴      的長度為（cm）

作點A關于直徑的對稱點，連結,．

易得S＝S，  ∠AOP＝120

∴      的長度為（cm）

         過點B作∥交⊙O于點

易得，  

∴      的長度為（cm）

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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EB
的中點，則下列結論不成立的是（　�。�

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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