解方程:
(1)(x-3)2+2x(x-3)=0;
(2)x2-4x+1=0(用配方法);
(3)(x+2)(x+3)=20;
(4)(x-1)2-3(x-1)-10=0.
【答案】
分析:(1)采用因式分解法即可;
(2)采用配方法;
(3)注意先要化簡(jiǎn),再采用因式分解法即可;
(4)采用換元法,把(x-1)看做一個(gè)整體即可.
解答:解:(1)∵(x-3)
2+2x(x-3)=0,
∴(x-3)(x-3+2x)=0,
∴x
1=1,x
2=3;
(2)∵x
2-4x+1=0,
∴x
2-4x=-1,
∴x
2-4x+4=-1+4,
?(x-2)
2=3,
?x=2±
解得
;
(3)化簡(jiǎn)得,x
2+5x+6-20=0,
∴x
2+5x-14=0,
∴(x+7)(x-2)=0,
∴x
1=2,x
2=-7;
(4)∵設(shè)x-1=y,
∴y
2-3y-10=0,
∴(y-5)(y+2)=0
∴y=5或y=-2
?x-1=5或x-1=-2,
解得x
1=-1,x
2=6.
點(diǎn)評(píng):解一元二次方程的關(guān)鍵是選擇適宜的解題方法,因式分解法比較簡(jiǎn)單,但有局限性.配方法和公式法則適用于任何一元二次方程,還要注意換元思想的應(yīng)用.