【題目】心理學家研究發(fā)現，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
（2）一道數學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？
【答案】（1）第30分鐘注意力更集中．（2）老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．
【解析】試題分析：（1）先用代定系數法分別求出AB和CD的函數表達式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數，最后比較判斷；
（2）分別求出注意力指數為36時的兩個時間，再將兩時間之差和19比較，大于19則能講完，否則不能．
試題解析：（1）設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．設C、D所在雙曲線的解析式為y2=
，
把C（25，40）代入得，k2=1000，∴
當x1=5時，y1=2×5+20=30，當
，∴y1＜y2
∴第30分鐘注意力更集中．
（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴
，∴
∵27.8﹣8=19.8＞19，
∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點P為AD延長線上一點，連接AC、CP，過點C作CF⊥CP交于C，交AB于點F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于點M．
（1）若AP=
AC，BC=4，求S△ACP；
（2）若CP﹣BM=2FN，求證：BC=MC；
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【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數）。
⑴（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。
⑵（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
⑶（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？
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【題目】(2016湖南省岳陽市第19題)已知不等式組
（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數解；
（2）在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率．
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【題目】(2016廣西省賀州市第24題)某地區(qū)2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規(guī)定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區(qū)國民生產總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據：
=1.1，
=1.2，
=1.3，
=1.4）
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【題目】多項式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值（ ）
A. 與x、y 的值有關 B. 與x、y的值無關
C. 只與x的值有關 D. 只與y的值有關
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【題目】小亮對一組數據16，18，20，20，3■，34進行統計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數據的（ ）
A.眾數B.方差C.中位數D.平均數
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