【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是(

Ab24ac

Bax2+bx+c≥﹣6

C.若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則mn

D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5﹣1

【答案】C

【解析】

試題分析:由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)則可對A進(jìn)行判斷;由于拋物線開口向上,有最小值則可對B進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近,則可對C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對D進(jìn)行判斷.

解:A、圖象與x軸有兩個交點(diǎn),方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,b2﹣4ac0所以b24ac,故A選項(xiàng)正確;

B、拋物線的開口向上,函數(shù)有最小值,因?yàn)閽佄锞的最小值為﹣6,所以ax2+bx+c≥﹣6,故B選項(xiàng)正確;

C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3,因?yàn)?/span>﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離,所以mn,故C選項(xiàng)錯誤;

D、根據(jù)拋物線的對稱性可知,(﹣1,﹣4)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為(﹣5,﹣4),所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5﹣1,故D選項(xiàng)正確.

故選C

練習(xí)冊系列答案
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