(2005•玉林)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F,且EF∥O1O2.下列結(jié)論:①CE∥DF;②∠D=∠F;③EF=2O1O2.必定成立的有( )

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
【答案】分析:根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理的推論、平行線的判定以及三角形的中位線定理分別判斷.
解答:解:連接AB,AE,AF,根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦,得AB⊥01O2.再根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑,得AE,AF是直徑.
①、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,得∠C=∠D=90°,則∠C+∠D=180°,得CE∥DF;
②、因?yàn)锽D不一定是直徑,所以∠F不一定是直角,錯(cuò)誤;
③、根據(jù)三角形的中位線定理,得EF=2O1O2
故選C.
點(diǎn)評(píng):考查了相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理的推論、平行線的判定以及三角形的中位線定理.
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(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠CAB=30°,求m的值;
(3)在上述條件下,若點(diǎn)D在第二象限,△DAB≌△CBA,求出直線AD的函數(shù)解析式.

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