Question

⊙O₁和⊙O₂的圓心距為7，有4個(gè)完全一樣的小圓球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5，從4個(gè)球中任意取2個(gè)球（無(wú)放回），以球上的數(shù)字作為兩圓的半徑，則兩圓相切的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意列樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩圓相切的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，
∵⊙O₁和⊙O₂的圓心距為7，
∴兩圓相切的有（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）共4種情況，
∴兩圓相切的概率為：=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與樹(shù)狀圖法或列表法求概率的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系與概率公式的應(yīng)用．