【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過點AAEBC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D

①求證:四邊形AFF'D是菱形;

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

【答案】C;見解析;,3

【解析】試題分析:(1)如圖1,紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15,過點AAE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE′的位置,拼成四邊形AEE′D,則四邊形AEE′D的形狀為矩形,故選:C;

2證明:紙片ABCD中,AD=5SABCD=15,過點AAE⊥BC,垂足為E,∴AE=3.如圖2

∵△AEF,將它平移至△DE′F′,∴AF∥DF′,AF=DF′四邊形AFF′D是平行四邊形.在Rt△AEF中,由勾股定理,得AF===5,∴AF=AD=5四邊形AFF′D是菱形;

連接AF′,DF,如圖3

Rt△DE′FE′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1DE′=3∴DF===,在Rt△AEF′EF′=EF+FF′=4+5=9,AE=3,∴AF′===3

練習冊系列答案
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|a|a,則a0

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任何正數(shù)都大于它的倒數(shù);

④2ax2xy+y2是三次三項式;

幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積一定為負.

上述判斷正確的有( 。

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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運動前線段AB的長為______;運動1秒后線段AB的長為______;

運動t秒后,點A,點B運動的距離分別為____________

t為何值時,點A與點B恰好重合;

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A.4S1
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C.4S2+S3
D.3S1+4S3

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