20．先閱讀下列材料，然后解題：
材料：因為（x-2）（x+3）=x2+x-6，所以（x2+x-6）÷（x-2）=x+3，即x2+x-6能被x-2整除．所以x-2是x2+x-6的一個因式，且當x=2時，x2+x-6=0．
（1）類比思考（x+2）（x+3）=x2+5x+6，所以（x2+5x+6）÷（x+2）=x+3，即x2+5x+6能被（x+2）或（x+3）整除，所以（x+2）或（x+3）是x2+5x+6的一個因式，且當x=-2或-3時，x2+5x+6=0；
（2）拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項式x2+mx-14能被x+2整除，試求m的值．

分析 （1）根據(jù)整式的乘法的逆用，可知多項式可以被兩個乘式整除；
（2）根據(jù)多項式的常數(shù)項，確定出被x+2整除后商式的常數(shù)項，再根據(jù)整式的乘法，即可求出m的值．

解答 解：（1）∵（x+2）（x+3）=x2+5x+6，
∴x2+5x+6能被（x+2）整除，或者能被（x+3）整除；
當x=-2，或x=-3時，x2+5x+6=0；
故答案為：（x+2）或（x+3），（x+2）或（x+3），-2或-3；

（2）∵（x+2）（x-7）=x2-5x-14，
∴x2-5x-14能被x+2整除，
∴m=-5．

點評 本題主要考查了因式分解的應用，整式的除法，解決第（2）小題的關(guān)鍵是確定出商式的常數(shù)項．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，將一段12cm長的管道豎直置于地面，并在上面放置一個半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為8cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點A在直線m外，點B在直線m上，A、B兩點的距離記作a，點A到直線m的距離記作b，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a≤bC．a≥bD．a＜b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，直線AB左邊是計算器上的數(shù)字是5，若以AB為對稱軸，那么它的對稱圖形是數(shù)字2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．能把一個三角形分成面積相等的兩部分的是該三角形的（　�。�
A．角平分線B．中線
C．高D．一邊的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．閱讀下面材料，并解決相應的問題：
在數(shù)學課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB
小明的作法如下：

同學們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：
連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：，AC=BC，AD=BD
∴點C，點D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）
∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點確定一條直線）
（1）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；
（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D恰好均在格點上，依次連接A，C，B，D，A各點，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請在網(wǎng)格中添加若干個此基本圖形，使其各頂點也均在格點上，且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值．若x=1，則這個代數(shù)式的值為6；若x=2，則這個代數(shù)式的值為11，…，可見，這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍．
（2）數(shù)學課本第105頁這樣寫“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在運用完全平方公式進行因式分解時，關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式．同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數(shù)式值的最大（或最�。┲祮栴}．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因為（x+1）2是非負數(shù)，所以，這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是2，這時相應的x的值是-1∵．
嘗試探究并解答：
（3）求代數(shù)式-x2+14x+10的最大（或最�。┲担懗鱿鄳膞的值．
（4）求代數(shù)式2x2-12x+1的最大（或最�。┲担懗鱿鄳膞的值．
（5）已知y=$\frac{1}{2}$x2-3x-$\frac{3}{2}$，且x的值在數(shù)1～4（包含1和4）之間變化，求這時y的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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