如圖(1)是從長為40cm．寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10m的矩形后，剩下的一塊下腳料，工人師傅要將它作適當?shù)那懈�，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．

(1)請根據(jù)上述要求，設(shè)計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案[在圖(2)和圖(3)中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡]；

(2)比較(1)中的兩種方案，哪種更好一些？說說你的看法和理由．

答案：
解析：

　　拼接后正方形的邊長為cm，它恰是以30cm和10cm為兩直角邊的直角三角形的斜邊的長，為此可考慮設(shè)法在原鋼板上構(gòu)造兩直角邊長分別為30cm和10cm的直角三角形．

　　(1)圖(1)～圖(3)是將鋼板分別切割成三塊、四塊和五塊后的幾種不同的設(shè)計方案．

　　(2)圖(1)和圖(2)的方案好些，理由如下：

　　圖(1)的接縫長為：30＋30＋10＝70(cm)；

　　圖(2)的接縫長為：20＋10×＋30＋10＋10×＝70(cm)；

　　圖(3)的接縫長為：30＋30＋10×＋10×＋10＝80(cm)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為10cm的等邊三角形，動點P和動點Q分別從點B和點C同時出發(fā)，沿著△ABC逆精英家教網(wǎng)時針運動，已知動點P的速度為1（cm/s），動點Q的速度為2（cm/s）．設(shè)動點P、動點Q的運動時間為t（s）
（1）當t為何值時，兩個動點第一次相遇．
（2）從出發(fā)到第一次相遇這一過程中，當t為何值時，點P、Q、C為頂點的三角形的面積為8
3
cm2．   （友情提示：直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OBC是邊長為4的等邊三角形，點C在x軸正半軸上，AB⊥y軸于點A，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)動點P和Q運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？
（3）當△OPQ與△OCH相似時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“數(shù)學(xué)建模”
（1）模型--小馬喝水問題：直線MN表示一條河流的岸，在河流同側(cè)有A、B兩地，小馬從A地出發(fā)到B地，中間要在河邊飲水一次，請在圖①中用直尺和圓規(guī)作出使小馬行走最短路程的飲水點P的位置．（作在答題紙上，保留作圖痕跡，并用黑水筆將痕跡描深）
（2）運用--和最小問題：如圖②，E是邊長為8的正方形ABCD邊BC上一點，CE=2，P是對角線BD上的一個動點，求PC+PE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是邊長為3cm等邊三角形，動點P、Q分別同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，點P速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s），
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案