如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π=3），在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）

A．10cm
B．12cm
C．19cm
D．20cm
【答案】分析：根據(jù)兩點之間，線段最短．首先把A和B展開到一個平面內(nèi)，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然后根據(jù)勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度．
解答：解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8．
根據(jù)勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．本題注意只需展開圓柱的半個側面．
練習冊系列答案
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如圖，有一圓柱，它的高等于8 cm，底面直徑等于4 cm．在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，他想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約是(取π為3)

[　　]

A．10 cm

B．14 cm

C．19 cm

D．20 cm

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如圖，有一圓柱，它的高等于8，底面直徑等于4 cm（π=3），在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程
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A、10 cm
B、12cm
C、19cm
D、20cm

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