【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）

【答案】超速；理由見解析

【解析】

試題分析：本題求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據(jù)小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了．

試題解析：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m； 據(jù)勾股定理可得：（m）

∴小汽車的速度為v==20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）； ∵72（km/h）＞70（km/h）；

∴這輛小汽車超速行駛．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學問題：計算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．

探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

探究一：計算．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： =1﹣．

探究二：計算．

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： =1﹣，

兩邊同除以2，得=.

探究三：計算．

（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計算．

（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）

根據(jù)第n次分割圖可得等式：　　　　　　，

所以， =　　　　　　．

拓廣應用：計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，試求甲、乙兩人的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明命題“直角三角形中的兩個銳角中至少有一個角不小于45°”時，如果用反證法證明，應先假設__________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．

⑴試說明：BE=CF；

⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數(shù).

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同步練習冊答案