Question

【題目】某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

	A	B
進(jìn)價(jià)（萬元/套）	1.5	1.2
售價(jià)（萬元/套）	1.65	1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元。

（毛利潤(rùn)=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

Answer 1

【答案】（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù)；設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得a≤10．即可得A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套．

試題解析：（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得

，

解得：．

答：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；

（2）設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意，得

1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，

解得：a≤10．

答：A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套．