如圖，扇形AOB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，已知∠AOB=90°，OA=4cm，則弧長AB=    cm，圓錐的全面積S=    cm2．
【答案】分析：弧長公式是：l=，代入就可以求出AB弧的長==2π；扇形的面積是=4πcm2，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，求得底面半徑，再計(jì)算出底面面積，因而圓錐的全面積S=側(cè)面面積+底面面積．
解答：解：由題意知：AB弧的長==2π；
扇形的面積是=4πcm2，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則2πr=2π，
解得r=1，
則底面面積是πcm2，
∴圓錐的全面積S=4π+π=5π．
故本題答案為：2π；5π．
點(diǎn)評：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小芳同學(xué)在出黑板報(bào)時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點(diǎn)C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、S1＜S2B、S1=S2C、S1＞S2D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•椒江區(qū)一模）我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
1
2
R2；④點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點(diǎn)．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》好題集（13）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

小芳同學(xué)在出黑板報(bào)時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點(diǎn)C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（ ）

A．S1＜S2
B．S1=S2
C．S1＞S2
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省雅安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•臨沂）小芳同學(xué)在出黑板報(bào)時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點(diǎn)C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（ ）

A．S1＜S2
B．S1=S2
C．S1＞S2
D．無法確定

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