已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CP于D．

（1）求證：△ACB∽△CDB；

（2）若⊙O的半徑為1，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．


（1）證明：∵直線CP是⊙O的切線，

∴∠BCD=∠BAC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

又∵BD⊥CP

∴∠CDB=90°，

∴∠ACB=∠CDB=90°

∴△ACB∽△CDB；

（2）解：如圖，連接OC，

∵直線CP是⊙O的切線，∠BCP=30°，

∴∠COB=2∠BCP=60°，

∴△OCB是正三角形，

∵⊙O的半徑為1，

∴S△OCB=，S扇形OCB==π，

∴陰影部分的面積=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為             

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0

其中正確結(jié)論的有（　�。�

　  A．             ①②③              B． ①②④          C． ①③④   D． ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


地球上的陸地而積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

　  A．1.49×106     B． 1.49×107        C． 1.49×108           D．   1.49×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　　）

　  A．          B．             C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為A（0，2），D（2，2），AB=2，連接AC．

（1）求出直線AC的函數(shù)解析式；

（2）求過(guò)點(diǎn)A，C，D的拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在拋物線上有一點(diǎn)P（m，n）（n＜0），過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸，垂足為M，連接PC，使以點(diǎn)C，P，M為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長(zhǎng)為　　．

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