如圖，已知直線AB與x軸交于A(6，0)點，與y軸交于B(0，10)點，點M的坐標為(0，4)，
點P(x，y)是折線O→A→B的動點(不與O點、B點重合)，連接OP、MP，設(shè)△OPM的面積為S．
(1) 求S關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫x的取值范圍；
(2) 當△OPM是以O(shè)M為底邊的等腰三角形時，求S的值；
(3) 當線段MP分△OAB的面積比為1∶4時，求P點坐標．

（1）∵△OPM的面積為S=OM•P點的橫坐標，
∴S=2x（0＜x≤6）（3分）
（2）由題意得：
∵點M的坐標為（0，4），
∴三角形OPM的頂點P的縱坐標為：2，
直線AB的解析式為：
把P點的縱坐標代入上，把P點的縱坐標代入上得，（8分）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的精英家教網(wǎng)方程x2-mx+12=0的兩實根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM．
（1）求⊙M的半徑．
（2）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標為-3，tan∠BAO=
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．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）寫出∠EOF的余角和補角．

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