Question

（2013•臨汾二模）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，且AB∥x軸，AD∥y軸，雙曲線y=

1

x

，y=-

1

x

經(jīng)過(guò)正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，且與以2為半徑的⊙O相交，則陰影部分的面積是（　　）

• A．π
• B．

  1

  2

  π
• C．

  1

  3

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得陰影部分的面積和正好是圓的面積的

1

4

，進(jìn)而得到答案．

解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得陰影部分的面積和正好是圓的面積的

1

4

，
陰影部分的面積為：

1

4

•π•2²=π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性：反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y=-X；②一、三象限的角平分線Y=X；對(duì)稱中心是：坐標(biāo)原點(diǎn)．