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要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此圖的基礎上，通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.

 

【答案】

【解析】

試題分析：延長CB到D，使BD=BA，則可得∠D=∠DAB，即可得到∠D=15°，DC的長，再根據正切的定義即可得到結果.

延長CB到D，使BD=BA，則∠D=∠DAB.

又∠D+∠DAB=30°，故∠D=15°

DC=BD+BC=2+

故tan15°=.

考點：等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角函數

點評：輔助線問題是初中數學學習中的難點，能否根據具體情況正確作出恰當的輔助線往往能夠體現一個學生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，一般難度較大，需多加關注.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，∴tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3

在此圖的基礎上，通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值．

答：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=數學公式，∠ABC=30°，tan30°=數學公式=數學公式=數學公式，在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

要求tan30°的值，可構造如如所示的直角三角形進行計算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°=，在如圖所示的基礎上，通過添加適當的輔助線，可求tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線，并求出tan15°的值。

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