解答題

在一塊長為30米，寬為20米的長方形場地上建造一個游泳池，使四周人行道的寬都是x米，請用含x的代數(shù)式表示游泳池的面積y．

答案：
解析：

　　解法1　　如圖所示，

　　S游泳池＝S長方形－S人行道，

　　即　　y＝30×20－4x2－2x·(20－2x)－2x·(30－2x)

　�。�600－4x2－40x＋4x2－60x＋4x2

　　＝4x2－100x＋600．

　　解法2　　由圖可知，

　　S游泳池＝游泳池的長×游泳池的寬，

　　即　　y＝(30－2x)·(20－2x)

　�。�30×20－30·2x－2x·20＋2x·2x

　�。�600－60x－40x＋4x2

　　＝4x2－100x＋600．

　　分析　　畫出具體圖形，從圖上可直觀地給出長方形、游泳池與人行道之間的面積關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學八年級第一學期 題型：044

解答題

如圖，在一塊邊長為a cm的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為cm的小正方形，求剩余部分的面積．如果a＝2.5，b＝1.5呢？

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標3維同步訓練與評價·數(shù)學·九年級·上 題型：044

解答題

某城市改造一塊長為a米，寬為b米的矩形荒地，計劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來矩形荒地的長與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設計單位根據(jù)實際情況對整個矩形荒地作如下設計(要求同時符合下述兩個條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對角線平行)并且其中有兩個花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個矩形場地(包括道路，草坪，花圃)為軸對稱圖形．

請畫出符合上述設計方案的一種草圖，并求出每個菱形花圃的面積(不必說明畫法與根據(jù))．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步練習　　數(shù)學九年級下冊 題型：044

解答題

如圖，一塊草地是長為100m，寬為80m的矩形，欲在中間修筑兩條相互垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m2，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去邊長多大的正方形？
解題方案：
設切去的正方形的邊長為xcm．
Ⅰ用含x的代數(shù)式表示：要制作的無蓋方盒的盒底的長為________；寬為________cm；
Ⅱ無蓋方盒的底面積為________．
Ⅲ題意，列出相應方程________；解這個方程并完成解答．

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