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【題目】若關于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實數根．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）化簡：﹣．

【答案】（1）a＞3；（2）﹣9．

【解析】

試題分析：（1）由于一元二次方程沒有實數根，所以有△＜0，即△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，解得a＞3．

（2）原式==|3﹣a|﹣|a+6|，根據a＞3去絕對值合并即可．

解：（1）∵關于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實數根，

∴△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，

即﹣16a+48＜0，

解得a＞3；

（2）∵原式=﹣==|3﹣a|﹣|a+6|，

=|3﹣a|﹣|a+6|，

=a﹣3﹣（a+6），

=﹣9．

練習冊系列答案
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【題目】一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情況是（ ）
A.該方程有兩個不相等的實數根
B.該方程有兩個相等的實數根
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D.該方程沒有實數根

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（2）將頻數分布直方圖補充完整；

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