如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，試證明：

(1)△ADE∽△FDB

(2)CD2＝DF·DE

答案：
解析：

　　提示：(1)先證∠E＝∠B，又因?yàn)椤螮DA＝∠FDB＝90°，所以△ADE∽△FDB

　　(2)因?yàn)镃D是斜邊中線，可知CD＝DB，則∠B＝∠DCB，因?yàn)椤螮＝90°－∠A，∠B＝90°－∠A，所以∠E＝∠DCF，因?yàn)椤螪＝∠D，所以△CDF∽△EDC，所以，所以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若sinA=
3
3
，BD=1，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高．若AB=5，AC=3，則tan∠BCD為（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC=2
3
，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則陰影部分的面積等于
 
．

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