Question

在北方冬季，對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO₂的總量進(jìn)行檢測，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

教室連續(xù)使用時(shí)間x（分）	5	10	15	20
CO2總量y（m3）	0.6	1.1	1.6	2.1

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中CO₂總量y（m³）是教室連續(xù)使用時(shí)間x（分）的一次函數(shù)．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）根據(jù)有關(guān)資料推算，當(dāng)該教室空氣中CO₂總量達(dá)到6.7m³時(shí)，學(xué)生將會(huì)稍感不適，請通過計(jì)算說明，該教室連續(xù)使用多長時(shí)間學(xué)生將會(huì)開始稍感不適；
（3）如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時(shí)開門通風(fēng)，在學(xué)生全部離開教室的情況下，5分鐘可將教室空氣中CO₂的總量減少到0.1m³，求開門通風(fēng)時(shí)教室空氣中CO₂平均每分鐘減少多少立方米？

Answer 1

分析：（1）從表格中任取兩點(diǎn)代入方程后，解方程組即可；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式可知y=0.1x+0.1中，把y=6.7代入可求出x的值．
（3）依題意，當(dāng)x=45時(shí)，y=4.6，然后利用（4.6-0.1）/5求解．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（b≠0），
由已知，得

5k+b=0.6 10k+b=1.1

解得

k=0.1 b=0.1

，∴y=0.1x+0.1．（2分）

（2）在y=0.1x+0.1中，當(dāng)y=6.7時(shí)，x=66（分）．
答：該教室連續(xù)使用66分鐘學(xué)生將會(huì)開始稍感不適．

（3）∵當(dāng)x=45時(shí)，y=4.6，
∴

4.6-0.1

5

=0.9（立方米）．
答：開門通風(fēng)時(shí)教室空氣中CO₂的總量平均每分鐘減少0.9立方米．

點(diǎn)評：本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．