Question

（1）將下列各式分解因式
①3m²n-6mn²；
②-4x³y+4x²y²-xy³．
（2）化簡(jiǎn)下列各式：
①(xy-y2)÷

x-y

xy

；
②

2a

a2-4

-

1

a+2

．

Answer 1

分析：（1）①直接提取公因式3mn；
②先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．
（2）①先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．
②異分母分式相加減時(shí)，要先通分，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）①原式=3mn（m-2n） （3分）
②原式=-xy（4x²-4xy+y²） （1分）
=-xy（2x-y）²；（2分）

（2）①原式=y（x-y）•

xy

x-y

（2分）
=y•xy=xy²（1分）
②原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a-2

(a+2)(a-2)

=

2a-a+2

(a+2)(a-2)

=

a+2

(a+2)(a-2)

（2分）
=

1

a-2

．（2分）
故答案為-xy（2x-y）²、xy²、

1

a-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．同時(shí)考查了分式的化簡(jiǎn)．解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．