已知拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C,則點C的坐標(biāo)是    ;若點C′是點的C關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱點,則C′點的坐標(biāo)是   
【答案】分析:要知拋物線y=x2-2x-3與y軸交點C的坐標(biāo),應(yīng)知點C的橫坐標(biāo)是0,把0代入即可,拋物線關(guān)于對稱軸具有對稱性,從而可求出點C的縱坐標(biāo),代入即可求出橫坐標(biāo).即求出答案.
解答:解:拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C,
當(dāng)x=0時 y=02-2×0-3=-3,
∴點C的坐標(biāo)是(0,-3),
y=x2-2x-3,
這里a=1,b=-2,
∴-=-=1,
即:對稱軸是x=1,
∵點C′是點C關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點,點C的坐標(biāo)是(0,-3),

∴點C′也在拋物線y=x2-2x-3上,且C′點的縱坐標(biāo)也是-3,
當(dāng)y=-3時  x2-2x-3=-3,
解得:x1=0,x2=2,
∴C′點的坐標(biāo)是:(2,-3),
故答案為:(0,-3),(2,-3).
點評:此題主要考查對拋物線的性質(zhì)的理解和掌握,能正確求出拋物線上點的坐標(biāo);并能利用拋物線的對稱軸的對稱性,求出對稱點的坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上,則c等于( 。
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè);
(2)若拋物線與y軸交于點C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,且OA=OB.
精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
(2)若點C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點P,求點P的坐標(biāo).

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(2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點,頂點為M.
(1)求b、c的值;
(2)將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落到點C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1,頂點為M1,若點P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。

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