給出下列四個命題：
（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：本題綜合性較強，要根據(jù)對稱性一一分析得出．
解答：解：根據(jù)對稱性可知．
（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形，正確；
（2）如果點A到兩坐標軸的距離相等，那么點A是y=x與y=2x-3的交點，是（3，3），在第一象限，或點A是y=-x與y=2x-3的交點，是（1，-1），在第四象限．則點A在第一或第四象限是正確的；
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓心距是3，圓周上到直線AB的距離為2的點是平行于AB，弦心距是2的弦與圓的交點．再加上垂直于弦AB的半徑與圓的交點共3個，故其錯誤；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=的圖象上，而a與a-1的不能確定是否同號，即A，B不能確定是否在同一象限內(nèi)，故m與n的大小關(guān)系無法確定．故錯誤．
故選B．
點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、給出下列四個命題
（1）一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；
（4）順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為（　　）
①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；
②若a＞0，b不大于0，則P（-a，b）在第三象限內(nèi)；
③在x軸上的點，其縱坐標都為0；
④當m≠0時，點P（m2，-m）在第四象限內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=
4
x
的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、現(xiàn)給出下列四個命題：①無公共點的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)給出下列四個命題：
①無公共點的兩圓必外離；�、谖凰迫切问窍嗨迫切�；
③菱形的面積等于兩條對角線的積；④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）

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