求1＋2＋22＋23＋…＋269的值．

答案：
解析：

270－1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版2009－2010學(xué)年　第4期　總第160期 華師大版 題型：044

觀察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x2＋x＋1)＝(其中n為正整數(shù))；

(2)利用上述規(guī)律，求1＋2＋22＋23＋…＋250的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級　2009－2010學(xué)年　第29期　總第185期 北師大版 題型：044

觀察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x2＋x＋1)＝________(其中n為正整數(shù))；

(2)利用上述規(guī)律，求1＋2＋22＋23＋…＋250的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省海安縣北片七年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014

將下式減去上式得2S﹣S＝22014﹣1

即S＝22014﹣1

即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1

請你仿照此法計(jì)算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n為正整數(shù)）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省海安縣北片七年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014

將下式減去上式得2S﹣S＝22014﹣1

即S＝22014﹣1

即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1

請你仿照此法計(jì)算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n為正整數(shù)）．

 

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