設(shè)A、B是Rt△ABC的兩個銳角,則關(guān)于x的二次方程x2tanA-2x+tanB=0的根的情況為( �。�
分析:先計算判別式得到△=4-4tanA•tanB,再根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系得到tanA•tanB=1,則△=0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.
解答:解:根據(jù)題意得△=(-2)2-4tanA•tanB=4-4tanA•tanB,
∵A、B是Rt△ABC的兩個銳角,即∠A+∠B=90°,
∴tanA•tanB=1,
∴△=4-4=0,
∴方程有兩個相等的實數(shù)根.
故選A.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.也考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=
4
5
,D是斜邊AB上一點,過點A作AE⊥CD,垂足為E,AE交直線BC于點F.
(1)當(dāng)tan∠BCD=
1
2
時,求線段BF的長;
(2)當(dāng)點F在邊BC上時,設(shè)AD=x,BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,及其定義域;
(3)當(dāng)BF=
5
4
時,求線段AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,點O是斜邊AB上的一個動點,過點O 作OD∥BC,交AC于點D,在線段OB上取一點E,使OE=OD,過點E作EF⊥ED,交射線AC于點F,交射線BC于點G.
(1)如圖(1),求證:△ADE∽△AEF;
(2)設(shè)OA=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)CG=2時,求線段AF的長.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,點D1是斜邊AB的中點,過點D1作D1E1⊥AC于點E1,連接BE1交CD1于點D2;過點D2作D2E2⊥AC于點E2,連接BE2交CD1于點D3;過點D3作D3E3⊥AC于點E3,如此繼續(xù),可以依次得到點D4、D5、…、Dn,分別記△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn的面積為S1、S2、S3、…Sn.設(shè)△ABC的面積是1,則S1=
 
,Sn=
 
(用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•普陀區(qū)模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D在AC上,CD=1,P是邊AB上的一動點,設(shè)BP=m.
(1)如圖甲,當(dāng)m為何值時,△ADP與△ABC相似;
(2)如圖乙,延長DP至點E,使EP=DP,連結(jié)AE,BE.
①四邊形AEBC的面積S會隨m的變化而變化嗎?若不變,求出S的值;若變化,求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;
②作點E關(guān)于直線AB的對稱點Eˊ,連結(jié)BD,當(dāng)∠DBA=2∠DEEˊ時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•老河口市模擬)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連接CC′交斜邊于點E,CC′的延長線交BB′于點F.
(1)證明:△AC C′∽△AB B′;
(2)設(shè)∠ABC=α,∠CAC′=β,試探索α、β滿足什么關(guān)系時AC=BF,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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