Question

下列命題中錯(cuò)誤的是

1. A.
   兩直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則兩直線垂直
2. B.
   兩直線相交，若有兩個(gè)角相等，則兩直線垂直
3. C.
   兩直線相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則兩直線垂直
4. D.
   兩直線相交，若有三個(gè)角相等，則兩直線垂直

Answer 1

B
分析：兩條直線相交，相交成的角中，若有一個(gè)角是90°，那么這兩條直線互相垂直．
解答：A、兩直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，又因?yàn)橐唤M鄰補(bǔ)角的和是180°，所以這一組鄰補(bǔ)角中的每一個(gè)角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以A正確．
B、兩直線相交，有兩個(gè)角相等，若這兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角的度數(shù)不確定，所以不能判定這兩直線垂直．所以B是錯(cuò)誤的．
C、兩直線相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，又因?yàn)橐唤M對(duì)頂角是相等的，所以這一組對(duì)頂角中的每一個(gè)角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以C正確．
D、兩直線相交，有三個(gè)角相等，所以可以確定有一組對(duì)頂角是相等的，所以這一組對(duì)頂角中的每一個(gè)角都是90°，所以這兩條直線垂直．所以D正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．