【題目】如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE=2，∠B=60°，則CD的長為（ ）
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

【答案】D
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得，DE=BC，AD=AB，∠B=∠ADE， ∴在Rt△ADE中，DE=2，∠ADE=60°，
∴AB=1，BC=2，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1，
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S． 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，則秒鐘后△PBQ與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？說明理由．
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，∠DAB=22.5°，延長AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2 ，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）．通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+ x﹣ （k＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，與y軸交于點(diǎn)C
（1）如圖1，若∠ACB=90°

①求k的值；
②點(diǎn)P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線BC的距離為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，過原點(diǎn)O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊）

①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；
②求 + 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案