已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為________．

13
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，根據(jù)以上結(jié)論和三角形的周長得出△AEC的周長=AC+BC，代入求出即可．
解答：∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∴△AEC的周長是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案為：13．
點評：本題考查了對線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
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6、已知：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌DAC；
（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為
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13
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（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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