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小亮在對數學公式 分解因式時，步驟如下：數學公式 （添加a2 與-a2，前三項可利用完全平方公式）
=數學公式 （寫成完全平方式與最后一項又符合平方差公式）
=數學公式．
請你利用上述方法分解因式4x4+1．

解：4x4+1
=4x4+4x2+1-4x2
=（2x2+1）2-4x2
=（2x2+2x+1）（2x2-2x+1）．
分析：首先補上兩項+4x2，-4x2，進而利用完全平方公式和平方差公式進行分解因式即可．
點評：此題主要考查了公式法分解因式，正確記憶公式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小亮在對a4+
1
4
 分解因式時，步驟如下：a4+
1
4
=a4+a2+
1
4
-a2 （添加a2 與-a2，前三項可利用完全平方公式）
=(a2+
1
2
)2-a2 （寫成完全平方式與最后一項又符合平方差公式）
=(a2+a+
1
2
)(a2-a+
1
2
)．
請你利用上述方法分解因式4x4+1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小亮在對a4+
1
4
 分解因式時，步驟如下：a4+
1
4
=a4+a2+
1
4
-a2 （添加a2 與-a2，前三項可利用完全平方公式）
=(a2+
1
2
)2-a2 （寫成完全平方式與最后一項又符合平方差公式）
=(a2+a+
1
2
)(a2-a+
1
2
)．
請你利用上述方法分解因式4x4+1．

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