Question

下列一元二次方程中，兩實根和為3，積為3的方程共有（　�。�
①2x²-6x+3=0；②x²-3x+3=0；③-

1

2

x2-

3

2

x=

3

2

；④

1

3

x2=x+1．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出4個方程的兩根之和、兩根之積，看有幾個符合條件即可．

解答：解：①∵兩根之和=-

b

a

=3，兩根之積=

c

a

=

3

2

，
∴與已知不符，
故本選項錯誤；
②∵b²-4ac=（-3）²-4×1×3＜0，
∴此方程無解，
故本選項錯誤；
③∵兩根之和=-

b

a

=-3，兩根之積=

c

a

=-3，
∴與已知不符，
故本選項錯誤；
④兩根之和=-

b

a

=3，兩根之積=

c

a

=-3，
∴與已知不符，
故本選項錯誤．
故選A．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式，求出b²-4ac≥0后，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．